Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica

Edmond Halley rendit visite à Isaac Newton à Cambridge en août 1684, lui demandant quelle orbite suivrait une planète sous une loi d'attraction en carré inverse. Newton répondit qu'il l'avait déjà calculée, mais ne put retrouver ses papiers. Il rédigea un court traité, De Motu Corporum in Gyrum, et l'envoya à Halley. Halley l'incita à le développer. Le résultat, publié le 5 juillet 1687, fut les Principia, une œuvre qui réécrivit les règles de la philosophie naturelle.

Le livre s'ouvre sur des définitions de la masse, de l'inertie, de la force et du temps, puis expose les trois lois du mouvement. Newton utilise des méthodes géométriques pour prouver que les lois de Kepler sur le mouvement des planètes impliquent une loi de gravité en carré inverse. Le Livre II traite du mouvement à travers des milieux résistants, montrant que les tourbillons cartésiens ne peuvent expliquer les orbites planétaires. Le Livre III applique les lois au système solaire : l'orbite de la Lune, les marées, la précession des équinoxes et les trajectoires des comètes. Le Scholium général se termine par la célèbre phrase Hypotheses non fingo, « Je ne feins aucune hypothèse », insistant sur le fait que les principes mathématiques de la gravité sont prouvés même si leur cause physique reste inconnue.

Seulement 300 à 400 exemplaires de la première édition furent imprimés, vendus par Joseph Streater. La Royal Society, à court de fonds, laissa Halley couvrir les frais. Deux éditions latines ultérieures parurent, en 1713 (éditée par Roger Cotes) et 1726 (éditée par Henry Pemberton). La première traduction anglaise, par Andrew Motte, sortit en 1729. Les Principia remplacèrent la physique aristotélicienne par un système unifié et mathématiquement rigoureux, et leur succès inspira les penseurs des Lumières à chercher des lois naturelles similaires dans la société et la politique.[modifier]